Aleksandrs Galkins pēc junioru vecuma sasniegšanas divas sezonas aizvada Baltkrievijas čempionātā “Brest” un “Gomel” komandas sastāvā.
Augumā raženais aizsargs pēdējoreiz Latvijas līdzjutējus priecēja 2012./2013. gada sezonā, kad aizvadīja pilnu sezonu HK Zemgale/LLU komandā. Pēc šīs sezonas seko trīs sezonas Francijas otrajā līgā, kad beidzot tiek sagaidīts paaugstinājums uz spēcīgāko čempionātu – šī sezona tiek uzsākta Chamonix-Morzine Hockey Club komandā, kurā 21 spēlē atzīmējas ar 4(1+3) rezultativitātes punktiem. Novembrī aizsargs aizvada pārbaudes turnīru Latvijas izlases sastāvā, bet decembrī Aleksandrs pievienojas HK “Kurbads”, lai kopā dotos cīņā par Latvijas čempionu kausu, kuru arī divreiz izdodas izcīnīt - 2016./2017. gada un arī nākamajā sezonā!
2019. gadā, pēc vienas sezonas pārtraukuma, Aleksandrs atkal ir komandas sastāvā!